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13．如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是20+$4\sqrt{2}$cm2．

分析 由三視圖還原原幾何體，可得原幾何體為組合體，下面是棱長為2的正方體，上面是正四棱錐，正四棱錐的高是1．求出上面四棱錐的斜高，則表面積可求．

解答 解：由三視圖還原原幾何體如圖，

幾何體為組合體，下面是棱長為2的正方體，上面是正四棱錐，正四棱錐的高是1．
則正四棱錐的斜高為$\sqrt{2}$．
∴組合體的表面積為$5×2×2+4×\frac{1}{2}×2×\sqrt{2}=20+4\sqrt{2}$（cm2）．
故答案為：20+4$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查空間想象能力和思維能力，關(guān)鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在△OAB，點(diǎn)P在邊AB上，且AP：PB=5：3，則$\overrightarrow{OP}$=（　　）
A．$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OA}$B．$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OB}$C．$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OB}$-$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OA}$D．$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OB}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）在x=3處取得極值0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)y=f（x），x∈[1，3]圖象上兩個不同的點(diǎn)，且$|{{x_1}-{x_2}}|=\sqrt{3}$，圖象在A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)處的切線的斜率分別為k1，k2，證明：$\sqrt{|{{k_1}{k_2}}|}≤3（{1-\frac{m}{4}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=-x2+mlnx（m∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若m=2時，函數(shù)f（x）與$g（x）=x-\frac{a}{x}（a∈R）$有相同極值點(diǎn)．
①求實(shí)數(shù)a的值；
②若對于$?{x_1}，{x_2}∈[{\frac{1}{e}，5}]$（e為自然對數(shù)的底數(shù)），不等式$\frac{{f（{x_1}）-g（{x_2}）}}{t+1}≤1$恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}π$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}π$C．$\sqrt{6}π$D．$3\sqrt{6}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某同學(xué)在利用“五點(diǎn)法”作函數(shù)f（x）=Asin（ωx+Φ）+t的圖象時，列出了如下表格中的部分?jǐn)?shù)據(jù)
x$\frac{5π}{12}$$\frac{3π}{4}$
ωx+Φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
f（x）6-2
（1）請將表格補(bǔ)充完整，并寫出f（x）的解析式；
（2）若x∈[-$\frac{5π}{12}，\frac{π}{4}}$]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某班級有一個學(xué)生A在操場上繞圓形跑道逆時針方向勻速跑步，每52秒跑一圈，在學(xué)生A開始跑步時，在教室內(nèi)有一個學(xué)生B往操場看了一次，以后每50秒往操場上看一次，則該學(xué)生B“感覺”到學(xué)生A的運(yùn)動是（　�。�
A．逆時針方向勻速前跑B．順時針方向勻速前跑
C．順時針方向勻速后退D．靜止不動

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某校為了解高二年級不同性別的學(xué)生對取消藝術(shù)課的態(tài)度（支持或反對）進(jìn)行了如下的調(diào)查研究．全年級共有1350人，男女生比例為8：7，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取若干名學(xué)生，每人被抽到的概率均為$\frac{1}{9}$，通過對被抽取學(xué)生的問卷調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：
支持反對總計(jì)
男生30
女生25
總計(jì)
（1）完成下列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認(rèn)為態(tài)度與性別有關(guān)？
（2）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反對；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反對，現(xiàn)從這10人中隨機(jī)抽取一男一女進(jìn)一步調(diào)查原因．求其中恰有一人支持一人反對的概率．
參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
P（K2≥k0）0.100.0500.0100.0050.001
k02.7069%3.8416.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的方程為x2+y2=1，在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)關(guān)軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{8}{cosθ+2sinθ}$．
（1）將C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別伸長到原來的2倍和$\sqrt{3}$倍后得到曲線C2，求曲線C2的參數(shù)方程；
（2）若P，Q分別為曲線C2與直線l的兩個動點(diǎn)，求|PQ|的最小值以及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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