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20．若函數(shù)f（x）=（1-3a）x在R上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜$\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到0＜1-3a＜1，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=（1-3a）x在R上是減函數(shù)，
∴0＜1-3a＜1，得0＜a＜$\frac{1}{3}$，
故答案為：0＜a＜$\frac{1}{3}$

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2bcosC+c=2a．
（1）求角B的大��；
（2）若cosA=$\frac{1}{7}$，求$\frac{c}{a}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．0∉NB．0•$\overrightarrow{AB}$=0
C．cos0.75°＞cos0.75D．lge＞（lge）2＞lg$\sqrt{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$，焦點是（-3，0），（3，0），求該橢圓方程；
（2）雙曲線焦點在x軸上，c=6，且過點A（-5，2），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40000大的偶數(shù)共有120個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．下列四個關(guān)于圓錐曲線的命題：
①已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|+|PN|=3，則動點P的軌跡是一條線段；
②從雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于它的虛半軸長；
③雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$有相同的焦點；
④關(guān)于x的方程x2-mx+1=0（m＞2）的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率．
其中正確的命題是②④．（填上你認(rèn)為正確的所有命題序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．記f（x）=|log2（ax）|在x∈[$\frac{1}{2}$，8]時的最大值為g（a），則g（a）的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A．2x-y-1=0B．x-2y+1=0C．x+y-2=0D．6x+y-7=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{1-co{s}^{2}x}}{cosx}$的最小正周期為2π．

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同步練習(xí)冊答案