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18．設(shè)集合M={x|x2-$\frac{x}{2}$＞0}，N={x|lgx≤0}，則M∩N=（　　）
A．[0，1]B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，1]

分析 求出M中不等式的解集確定出M，求出N中x的范圍確定出N，找出M與N的交集即可．

解答 解：由M中不等式變形得：x（x-$\frac{1}{2}$）＞0，解得：x＜0或x＞$\frac{1}{2}$，即M=（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），
由N中l(wèi)gx≤0，得到0＜x≤1，即N=（0，1]，
則M∩N=（$\frac{1}{2}$，1]
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知α為銳角，cosα=$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{\sqrt{2}-4}{6}$．

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9．設(shè)Sn，Tn，分別為數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，64Sn=72an-27，（8n+1）an-bn=9n+2，則當(dāng)n=26時(shí)，Tn最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）+1（|φ|＜$\frac{π}{2}$），若f（x）＜1，對(duì)x∈（-$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{12}$）恒成立，則f（$\frac{π}{4}$）的最小值是（　�。�
A．1B．2C．-1D．-$\sqrt{3}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知x∈（0，π），sin（$\frac{π}{3}$-x）=cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$），則tanx等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-2C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2sinωx（0＜ω＜3）在[-$\frac{π}{6}$，0]上的最小值為-$\sqrt{3}$，當(dāng)把f（x）的圖象上所有的點(diǎn)向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后，得到函數(shù)g（x）的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，若函數(shù)g（x）在y軸右側(cè)的第一個(gè)零點(diǎn)恰為A，a=5，求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．甲、乙兩市各五個(gè)鎮(zhèn)民政局在2016年2月14日當(dāng)天領(lǐng)取結(jié)婚證新人的對(duì)數(shù)如莖葉圖所示，已知甲市的數(shù)據(jù)的中位數(shù)為145，乙市的數(shù)據(jù)的平均數(shù)為145，則m+n=10．

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7．已知一個(gè)圓錐內(nèi)接于球O（圓錐的底面圓周及頂點(diǎn)均在球面上），若球的表面積為100π，圓錐的高是底面半徑的2倍，則圓錐的高為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，過(guò)拋物線x2=4y的對(duì)稱軸上一點(diǎn)P（0，m）（m＞0）作直線l1，l1與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$＜0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P且與l1垂直的直線l2與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，求證：直線MN必過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)（用m表示）．

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