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已知函數(shù)f（x）=a（x+a）（x-2a+1），g（x）=2x-4滿足條件：對(duì)任意x∈R，“f（x）＜0”與“g（x）＜0”中至少有一個(gè)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：經(jīng)分析，x＜2，“g（x）＜0”成立，進(jìn)而得到a（x+a）（x-2a+1）＜0對(duì)x≥2均成立，
故得到a滿足的條件，解出即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵g（x）=2x-4＜0，得x＜2，故對(duì)x≥2時(shí)，“g（x）＜0”不成立，
從而對(duì)任意x≥2，“f（x）＜0”恒成立，
由于a（x+a）（x-2a+1）＜0對(duì)任意x≥2恒成立，如圖所示，
則必滿足
x1＜2 
x2＜2 
a＜0
，故
-a＜2 
2a-1＜2 
a＜0
解得-2＜a＜0
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （-2，0）
故答案為 （-2，0）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的解法亦即函數(shù)的恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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