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已知a為實數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a），
（Ⅰ）求導數(shù)f′（x）；
（Ⅱ）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍。
解：(Ⅰ)由原式得，
∴；
(Ⅱ)由f′（-1）=0，得，
此時有，
由f′（-1）=0得或x=-1，
又，
所以f(x)在[--2，2]上的最大值為，最小值為。
(Ⅲ)的圖象為開口向上且過點(0，-4)的拋物線，
由條件得，即，
∴-2≤a≤2，
所以a的取值范圍為[-2，2]。
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，f（x）=x3-ax2-9x．
（1）求導數(shù)f'（x）；
（2）若f'（-1）=0，求f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值；
（3）若f（x）在[-1，1]上是遞減的，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，f（x）=x3-ax2-4x+4a，
（1）求f′（x）；
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（Ⅰ）若f′（-1）=0，求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，-2）和[2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a），f′（x）為f（x）的導函數(shù)．
（Ⅰ）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上均單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（1）求導數(shù)f′（x）；
（2）若f'（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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