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設(shè)tanx=2則cos2x-2sinx•cosx+5sin2x的值為
1
5
1
5
．
分析：利用sin2x+cos2x=1，在表達(dá)式的分母增加“1”，然后分子、分母同除cos2x，得到tanx的表達(dá)式，即可求出結(jié)果．
解答：解：∵tanx=2，
∴cos2x-2sinx•cosx+5sin2x=
cos2x-2sinxcosx+5sin2x
sin2x+cos2x
=
1-2tanx+tan2x
tan2x+1
=
1
5
．
故答案為：
1
5
．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的齊次式求值的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，注意“1”的代換，以及解題的策略．
練習(xí)冊系列答案
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已知AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，CD⊥AB于點(diǎn)D，且AD=4DB，設(shè)∠COD=θ，則cos2θ=
 
．

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若sinα=
4
5
，α∈(0，
π
2
)則cos2α等于（　�。�

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