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4．已知命題p：m＞4，命題q：方程4x2+4（m-2）x+9=0無(wú)實(shí)根，若p∨q為真，p∧q為假，￢p為假，求m的范圍．

分析 根據(jù)p真，q假，以及韋達(dá)定理得到關(guān)于m的不等式組，解出即可．

解答 解：若p∨q為真，p∧q為假，￢p為假，
則p真q假，
所以$\left\{\begin{array}{l}{m＞4}\\{{[4（m-2）]}^{2}-4×4×9≥0}\end{array}\right.$，
解得：m≥5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查韋達(dá)定理的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}$．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
（3）當(dāng)m取何值時(shí)，f（x）=m在（-1，0）上有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知命題p：存在x∈R，使tanx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
①命題“p且q”是真命題；
②命題“p且￢q”是假命題；
③命題“￢p或q”是真命題；
④命題“￢p或￢q”是假命題，
其中正確的是（　�。�
A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且bcosC=（3a-c）cosB．
（1）求cosB的值；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，且b=$2\sqrt{2}$，求a和c的值．

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19．已知雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的一條漸近線(xiàn)向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度后與拋物線(xiàn)y2=4x相切，則雙曲線(xiàn)的離心率e=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某高三畢業(yè)班甲、乙兩名同學(xué)在連續(xù)的8次數(shù)學(xué)周練中，統(tǒng)計(jì)解答題失分的莖葉圖如下：
（1）比較這兩名同學(xué)8次周練解答題失分的均值和方差的大小，并判斷哪位同學(xué)做解答題相對(duì)穩(wěn)定些；
（2）以上述數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)甲、乙兩名同學(xué)失分超過(guò)15分的頻率作為頻率，假設(shè)甲、乙兩名同學(xué)在同一次周練中失分多少互不影響，預(yù)測(cè)在接下來(lái)的2次周練中，甲、乙兩名同學(xué)失分均超過(guò)15分的次數(shù)X的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{kx-1}{x+1}$
（Ⅰ）若f（x）在（-1，+∞）上是增函數(shù)，求k的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜ln（x+1）恒成立，求整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．一個(gè)盒子里裝有6張卡片，其中紅色卡片4張，編號(hào)分別為3，6，8，9；藍(lán)色卡片2張，編號(hào)分別為6，8，從盒子中任取3張卡片（假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同）．
（Ⅰ）求取出的3張卡片中，含有編號(hào)為6的卡片的概率；
（Ⅱ）記X為取到的卡片中紅色卡片的張數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．2015年7月31日，國(guó)際奧委會(huì)在吉隆坡正式宣布2022年奧林匹克冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)（簡(jiǎn)稱(chēng)冬奧會(huì)）在北京和張家口兩個(gè)城市舉辦，某中學(xué)為了普及奧運(yùn)知識(shí)，舉行了一次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，分析發(fā)現(xiàn)，成績(jī)x服從正態(tài)分布，即x～N（85，σ2）（滿(mǎn)分100分），已知P（x＜80）=0.2，P（x≥95）=0.1，任意選取3名考生．
（I）求抽到的3名考生成績(jī)?cè)赱80，90）、[90，95）和[95，100]內(nèi)各有1名考生的概率；
（Ⅱ）記抽到的3名同學(xué)中，成績(jī)?cè)赱80，90）的人數(shù)是ξ，求ξ的分布列和期望．

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