Question

15．求不等式3x²+2x＞0的解集是（-∞，$-\frac{2}{3}$）∪（0，+∞）．（用區(qū)間表示）

Answer 1

分析 不等式3x²+2x＞0可化為：x（3x+2）＞0，即$\left\{\begin{array}{l}x＜0\\ 3x+2＜0\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}x＞0\\ 3x+2＞0\end{array}\right.$，解得答案．

解答 解：不等式3x²+2x＞0可化為：
x（3x+2）＞0，
即$\left\{\begin{array}{l}x＜0\\ 3x+2＜0\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}x＞0\\ 3x+2＞0\end{array}\right.$，
解得：x∈（-∞，$-\frac{2}{3}$）∪（0，+∞），
故答案為：（-∞，$-\frac{2}{3}$）∪（0，+∞）

點評 本題考查的知識點是一元二次不等式的解法，熟練掌握一元二次不等式的解法，是解答的關(guān)鍵．