Question

∫¹（-X）dx=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由積分的形式分析，求解它的值得分為兩部分來求，∫¹（-X）dx=∫¹（）dx+∫¹（-X）dx
解答：解：由題意，∫¹（-X）dx=∫¹（）dx+∫¹（-X）dx
∫¹（）dx的大小相當于是以（1，0）為圓心，以1為半徑的圓的面積的，故其值為
∫¹（-x）dx=（-x²）|¹=-
所以，∫¹（-X）dx=∫¹（）dx+∫¹（-X）dx=
故選D
點評：本題考查求定積分，求解本題關(guān)鍵是根據(jù)定積分的運算性質(zhì)將其值分為兩部分來求，其中一部分要借用其幾何意義求值，在求定積分時要注意靈活選用方法，求定積分的方法主要有兩種，一種是幾何法，借助相關(guān)的幾何圖形，一種是定義法，求出其原函數(shù)，本題兩種方法都涉及到了．