Question

19．一小船位于60m寬的河邊某處，從這里起到下游80m處，河流有一瀑布，水流速度大小為5m/s，為了使小船能安全渡河，求船的最小速度．

Answer 1

分析 求出合運(yùn)動的最大位移，利用三角函數(shù)結(jié)合水流速度大小，可得船的最小速度．

解答 解：要使小船能安全渡河，
則船的合運(yùn)動最大位移為$\sqrt{{60}^{2}+{80}^{2}}$=100，
設(shè)合速度與水速的夾角為θ，
則tanθ=$\frac{60}{80}$=$\frac{3}{4}$，
∵水流速度大小為5m/s，
故船速為5×$\frac{3}{4}$=$\frac{15}{4}$m/s，
即船的最小速度為$\frac{15}{4}$m/s

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是三角函數(shù)的應(yīng)用，正確理解船速與河岸垂直時(shí)，最節(jié)省時(shí)間，即船速能取最小值，是解答的關(guān)鍵．