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已知點(diǎn),動點(diǎn)滿足.

（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程； 

（2）設(shè)（1）中所求軌跡與直線交于點(diǎn)、兩點(diǎn) ，求證(為原點(diǎn))。

 

【答案】

（1）（2）由 得

【解析】

試題分析：（1）,  

即，

（2）由  ，

整理得，

考點(diǎn)：點(diǎn)的軌跡方程及直線與圓錐曲線相交的位置關(guān)系

點(diǎn)評：求點(diǎn)的軌跡方程的步驟：建立坐標(biāo)系設(shè)出所求點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出所求點(diǎn)的關(guān)系式，關(guān)系式坐標(biāo)化整理化簡，除去多余的點(diǎn)；第二問中直線與圓錐曲線相交時常聯(lián)立方程組，將所求問題轉(zhuǎn)化為與兩交點(diǎn)坐標(biāo)相關(guān)的問題

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆重慶八中高三第六次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

.（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)，動點(diǎn)滿足條件.記動點(diǎn)的軌跡為.
（1）求的方程；
（2）若是上的不同兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣西桂林中學(xué)高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

本題滿分12分）
在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，動點(diǎn)滿足 .
(1)求動點(diǎn)的軌跡的方程；
(2)過點(diǎn)作直線與軌跡交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為,軌跡的右端點(diǎn)為點(diǎn)N，求直線MN的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆甘肅省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，動點(diǎn)滿足條件：，則點(diǎn)的軌跡方程是(     )．

A．          B．        C．()        D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三綜合練習(xí)一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)，動點(diǎn)滿足條件.記動點(diǎn)的軌跡為.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若是上的不同兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣西桂林中學(xué)高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

本題滿分12分）

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，動點(diǎn)滿足 .

(1)求動點(diǎn)的軌跡的方程；

(2)過點(diǎn)作直線與軌跡交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為,軌跡的右端點(diǎn)為點(diǎn)N，求直線MN的斜率的取值范圍.

 

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