Question

17．已知等差數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，d＜0，如果S₁₆＞0，S₁₇＜0，則S_n取最大值時(shí)，n為8．

Answer 1

分析 根據(jù)所給的等差數(shù)列的S₁₆＞0且S₁₇＜0，根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，看出第九項(xiàng)小于0，第八項(xiàng)和第九項(xiàng)的和大于0，得到第八項(xiàng)大于0，這樣前8項(xiàng)的和最大．

解答 解：∵等差數(shù)列{a_n}中，S₁₆＞0且S₁₇＜0，
∴a₈+a₉＞0，
a₉＜0，
∴a₈＞0，
∴數(shù)列的前8項(xiàng)和最大．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和，本題解題的關(guān)鍵是看出所給的數(shù)列的項(xiàng)的正負(fù)，是基礎(chǔ)題．