已知等差數(shù)列
的公差為2，前
項(xiàng)和為
，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
（1）
；（2）
，（或
）.
解析試題分析：（1）本小題利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)公式公式及成等比數(shù)列構(gòu)造關(guān)于
的關(guān)系式，解出，即可寫出其通項(xiàng)公式；（2）本小題中
，對(duì)n的奇偶情況進(jìn)行討論，兩種情況下均利用裂項(xiàng)相消法求和.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/aa/de/aacdeac05d07db746cc177b59f347953.png" style="vertical-align:middle;" />
由題意得
解得
，所以.
（2）
，
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，
；
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，
，
所以：，（或）.
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等比中項(xiàng)的關(guān)系式，裂項(xiàng)相消求和法，分類討論與方程的思想.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
等比數(shù)列
中，
，且 
是 
和 
的等差中項(xiàng)，若 
（Ⅰ）求數(shù)列 
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列 
滿足 
，求數(shù)列的前n項(xiàng)和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知：等差數(shù)列{
}中，
=14，前10項(xiàng)和
.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）將{}中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…，第
項(xiàng)按原來(lái)的順序排成一個(gè)新數(shù)列，求此數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在等比數(shù)列
中，
，且
，
，
成等差數(shù)列.
（1）求
；
（2）令
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
滿足：
，
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)等比數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù)，
為其前
項(xiàng)和，若
，
，求.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b3+b7=18，且
（n≥2）.（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；（2）若
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知等差數(shù)列
共有
項(xiàng)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為
，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為
，則n等于____________．
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中，
，則公差d為 . 
中，
，求數(shù)列