Question

函數(shù)y=log

1

2

x2+2x-3

的單調(diào)遞減區(qū)間是

 

．

Answer 1

分析：先求函數(shù)的定義域，然后在定義域內(nèi)求函數(shù)g（x）=x²+2x-3的增區(qū)間，就是函數(shù)y=log

1

2

x2+2x-3

的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答：解：x²+2x-3＞0即x＜-3或x＞1
∴函數(shù)y=log

1

2

x2+2x-3

的定義域?yàn)椋?∞，-3）∪（1，+∞）
在定義域內(nèi)函數(shù)g（x）=x²+2x-3的增區(qū)間是（1，+∞）
∴欲求函數(shù)y=log

1

2

x2+2x-3

的單調(diào)遞減區(qū)間就是在定義域內(nèi)函數(shù)g（x）=x²+2x-3的增區(qū)間
∴函數(shù)y=log

1

2

x2+2x-3

的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，+∞）
故答案為：（1，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，這是解決問(wèn)題的前提，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是基礎(chǔ)題．