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直線(m-1)x+(2m+3)y+2=0與(m+2)x+(1-m)y-3=0互相垂直，則m為(    )

A.1                  B.-1                  C.±1                D.

【探究】  兩直線垂直，關鍵是利用兩直線斜率之積等于-1.

解法一：代入驗證知C正確.

解法二：①當兩直線斜率都存在即m≠且m≠1時，有,.

∵兩直線互相垂直，

∴

∴m=-1.

②當m=1時，k1不存在，k2=0,此時亦有兩直線垂直.

綜上m=±1.

【規(guī)律總結(jié)】 利用斜率來判斷兩直線的位置關系，不要忽視斜率不存在的情形.

練習冊系列答案
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已知直線(m+1)x+(n+
1
2
)y=
6+
6
2
與圓(x-3)2+(y-
6
)2=5相切，若對任意的m，n∈R+均有不等式2m+n≥k成立，那么正整數(shù)k的最大值是（　　）

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