Question

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，，則當x＜0時，f（x）表達式是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意設x＜0，則-x≥0，利用給出的解析式求出f（-x），再由奇函數(shù)的定義即f（x）=-f（-x）求出f（x）．
解答：解：設x＜0，則-x≥0，∵當x≥0時，，
∴f（-x）=-x（1+）=-x（1-），
∵函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（x）=-f（-x），
∴f（x）=x（1-）．
故選D．
點評：本題考查了函數(shù)奇偶性在求解析式的應用，即利用負號把x轉化到已知的范圍內，再利用奇（偶）函數(shù)的定義求出f（x）．