Question

若x，y滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值是______．

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫(huà)出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)Z=2x+y的最小值．
解答：解：設(shè)變量x、y滿(mǎn)足約束條件 ，
在坐標(biāo)系中畫(huà)出可行域△ABC，A（1，0），B（3，4），C（0，1），
則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為1，
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：在解決線(xiàn)性規(guī)劃的問(wèn)題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫(huà)出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．