Question

函數(shù)f（x）=xⁿ+a^x-1（n∈Z，a＞0且a≠1）的圖象必過定點(diǎn)________．

Answer 1

（1，2）
分析：利用冪函數(shù)f（x）=xⁿ恒過的定點(diǎn)，以及指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x-1恒過的定點(diǎn)，推出正確選項(xiàng)．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=xⁿ+a^x-1（n∈Z，a＞0且a≠1），
所以冪函數(shù)f（x）=xⁿ的圖象恒過的定點(diǎn)（0，0），（1，1）；
指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x-1的圖象恒過的定點(diǎn)（1，1）；
所以函數(shù)f（x）=xⁿ+a^x-1（n∈Z，a＞0且a≠1）的圖象必過定點(diǎn)（1，2）．
故答案為：（1，2）．
點(diǎn)評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，注意函數(shù)圖象的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．