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數列{an}中，a1=-2，=（ ）
A．-2
B．
C．
D．3
【答案】分析：由a1=-2，可把n=2，3，4，5分別代入到遞推公式可求a2，a3，a4等項，從而可以發(fā)現(xiàn)數列的周期性，進而根據周期可求
解答：解：由于a1=-2，
∴=，=，=3，
∴數列{an}以4為周期的數列
∴a2010=a2=
故選：B
點評：本題主要考查了由數列的遞推公式求解數列的項，其中滲透了周期性的應用，解題的關鍵是根據周期性把所求的項轉化求解．
練習冊系列答案
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數列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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數列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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3
3
．

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（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數列{an}對任意正整數n滿足an+an+1=h（其中h為常數），則稱數列{an}為等和數列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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