Question

已知向量，，，.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）若對任意，總有成立，求的取值范圍；

 

Answer 1

I) ，………………2分

(II) ……………………………………………………………3分

　

�、佼�(dāng)時，即；

　②當(dāng)時，即；

�、郛�(dāng)時，即；

（或利用作商比較法）

　由①②③可知……………………………………………5分

　　

要使對任意，總有成立，只須滿足………8分

即，整理得

解得或（舍去）

∴.………………………………………………………………………9分

（III）要存在，使得成立，只須滿足……12分

即，整理得解得

又由于，所以有

∴時，取符合題目條件.（答案不唯一）……………14分

（另解：因為只要給出一個滿足條件的即可，為此令

　　得，解得，在取任意數(shù)值均符合題目條件.）