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20．三個數(shù)a=（${\frac{1}{e}}$）-1，b=2${\;}^{\frac{1}{2}}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$3的大小順序為（　�。�
A．b＜c＜aB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調性求解．

解答 解：∵$a={（\frac{1}{e}）^{-1}}=e＞2$，
1=20＜b=2${\;}^{\frac{1}{2}}}$＜2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$3，
c=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$3＜$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$=0，
∴c＜b＜a．
故選：C．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調性的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．定義在（0，+∞）上的單調函數(shù)f（x），?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=1，則方程f（x）-f′（x）=1的解所在區(qū)間是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若a，b∈R，則下列恒成立的不等式是（　�。�
A．$\frac{{|{a+b}|}}{2}$≥$\sqrt{|{ab}|}$B．$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2C．$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}$≥（${\frac{a+b}{2}}$）2D．（a+b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）≥4（a+b）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設p：x＜-1或x＞1；q：x＜-2或x＞1，則￢p是￢q的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD，PA⊥AB，N是棱AD的中點．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求證：PN⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在棱BC上是否存在動點E，使得BN∥平面DEP？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若對于?x∈（0，+∞），關于x的不等式lnx-ax+2≤0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[e，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標系中，點A（0，2）和點B（3，5）到直線λ的距離都是3，則符合條件的直線λ共有（　　）條．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．把行列式$|{\begin{array}{l}{a_1}&3&{b_1}\\{{a_2}}&2&{b_2}\\{{a_3}}&{-2}&{b_3}\end{array}}|$按照第二列展開，則-3×$|\begin{array}{l}{{a}_{2}}&{_{2}}\\{{a}_{3}}&{_{3}}\end{array}|$+2×$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{_{1}}\\{{a}_{3}}&{_{3}}\end{array}|$+2×$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{_{1}}\\{{a}_{2}}&{_{2}}\end{array}|$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對任意的x∈R，有f（x+2）=2f（x），且當x∈[-1，1]時，$f（x）=\sqrt{1-{x^2}}$，若函數(shù)$g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lnx\;（x＞0）}\\{{e^x}\;（x≤0）}\end{array}}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間[-3，3]上的零點個數(shù)是（　　）
A．8B．7C．6D．5

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