Question

11．如果函數(shù)f（x）=3cos（2x+$\frac{π}{6}$），則f（x）的圖象（　�。�

• A． 關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{12}$，0）對稱
• B． 關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）對稱
• C． 關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱
• D． 關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱

Answer 1

分析 根據(jù)余弦函數(shù)f（x）的圖象與性質(zhì)，對選項(xiàng)中的命題進(jìn)行分析、判斷正誤即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=3cos（2x+$\frac{π}{6}$），則
f（-$\frac{π}{12}$）=3cos（-$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{6}$）=3≠0，
∴f（x）的圖象不關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{12}$，0）對稱，A錯(cuò)誤；
f（$\frac{π}{6}$）=3cos（$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{6}$）=0，
∴f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）對稱，B正確；
∴f（x）的圖象不關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱，C錯(cuò)誤；
f（$\frac{π}{2}$）=3cos（π+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
∴f（x）的圖象不關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱，D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了余弦函數(shù)f（x）的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．