Question

已知A（1，2），B（3，4），C（5，0），則△ABC一定是（　�。�

• A、等腰直角三角形
• B、等腰三角形
• C、等邊三角形
• D、直角三角形

Answer 1

分析：根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式分別計(jì)算相應(yīng)的邊長(zhǎng)，即可得到結(jié)論．

解答：解：∵A（1，2），B（3，4），C（5，0），
∴|AC|=

(1-5)2+(2-0)2

=

16+4

=

20

=2

5

，
|BC|=

(3-5)2+(4-0)2

=

16+4

=

20

=2

5

，
∴|AC|=|BC|，
∴△ABC一定是等腰三角形，
|AB|=

(3-1)2+(4-2)2

=

4+4

=2

2

，
∴△ABC不是直角三角形，也不是等邊三角形，
故選：B，

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形形狀的判斷，利用兩點(diǎn)間的距離公式是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．