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解方程：sec2x=1+tanx．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)間的基本關系變形，計算即可求出方程的解．
解答： 解：∵sec2x=1+tan2x，
∴方程變形為1+tan2x=1+tanx，
即tanx（tanx-1）=0，
解得：tanx=0或tanx=1，
則x=kπ或x=kπ+
π
4
（k∈Z）．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知對于任意正整數(shù)n，a1+a2+…+an=2n-1，記bn=nlog2an，則bn的前n項和Sn=（　　）
A、
n3-n
3
B、
n3-3n2+2n
3
C、
n3+n
3
D、
n3+3n2+2n
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市準備從5名報名者（其中男3人，女2人）中選2人參加兩個副局長職務競選．
（1）求所選2人均為女副局長的概率；
（2）若選派兩個副局長依次到A、B兩個局上任，求A局是男副局長的情況下，B局是女副局長的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線ax-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點，且|AB|=2
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax（a∈R）．
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a＞0時，函數(shù)y=f（x）在閉區(qū)間[0，a+1]上的最大值為f（a+1），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R+，且滿足log4(2a+b)=log2
ab
，則8a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|y2=x+1}，B={y|y=-x2-4x-2}，求A∩B，A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1﹙a＞b＞0﹚與x軸的正半軸交于點A，O是原點，若橢圓上存在一點M，使MA⊥MO，求橢圓的離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式|x+1|-|x-3|≤a-
5
a
的解集不為空集，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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