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已知f（x）為二次函數(shù)，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，則f（x）的解析式是______．
設(shè)f（x）=ax2+bx+c，
∴f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+c，f（x-1）=a（x-1）2+b（x-1）+c，
∴f（x+1）+f（x-1）=2ax2+2bx+2a+2c，
∵f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，
∴2ax2+2bx+2a+2c=2x2-4x，
∴a=1，b=-2，c=-1，
則f（x）=x2-2x-1．
故答案為：f（x）=x2-2x-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且函數(shù)y=f（x+3）為偶函數(shù)，則在函數(shù)值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一個(gè)不可能是


  1. A.
    f（-1）
  2. B.
    f（2）
  3. C.
    f（5）
  4. D.
    f（7）

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且函數(shù)y=f（x+3）為偶函數(shù)，則在函數(shù)值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一個(gè)不可能是（ ）
A．f（-1）
B．f（2）
C．f（5）
D．f（7）

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