（本題滿分10分）已知a>0，b>0，m>0，n>0，求證：am＋n＋bm＋n ≥ ambn＋anbm.
見解析.
【解析】
試題分析：利用作差比較，因式分解的方法，分類討論思想，對a,b的大小關(guān)系討論，可證不等式成立.
試題解析：證明：am＋n＋bm＋n－(ambn＋anbm)
＝(am＋n－ambn)－(anbm－bm＋n)＝am(an－bn)－bm(an－bn)＝(am－bm)(an－bn)．
當(dāng)a>b時，am>bm，an>bn，∴(am－bm)(an－bn)>0；
當(dāng)a<b時，am<bm，an<bn，∴(am－bm)(an－bn)>0；
當(dāng)a＝b時，am＝bm，an＝bn，∴(am－bm)(an－bn)＝0.
綜上，(am－bm)(an－bn)≥0，即am＋n＋bm＋n≥ambn＋anbm.
考點：比較法證明不等式
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
為了解某班關(guān)注NBA（美國職業(yè)籃球）是否與性別有關(guān)，對某班48人進行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：
| 關(guān)注NBA | 不關(guān)注NBA | 合計 |
男生 |
| 6 |
|
女生 | 10 |
|
|
合計 |
|
| 48 |
已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為
.
（1）請將上面的表補充完整（不用寫計算過程），并判斷是否有95%的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？說明你的理由；
（2）設(shè)甲，乙是不關(guān)注NBA的6名男生中的兩人，丙，丁，戊是關(guān)注NBA的10名女生中的3人，從這5人中選取2人進行調(diào)查，求：甲，乙至少有一人被選中的概率.
答題參考
P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，點
為斜三棱柱
的側(cè)棱
上一點，
交
于點
，
交
于點
.
(1) 求證：
；
(2) 在任意
中有余弦定理：
.
拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側(cè)面面積與其中兩個側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并予以證明
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
對任意
，函數(shù)
的值恒大于0，則x的范圍是（ ）
A. 
或
B.
C.
或
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
．已知等比數(shù)列
的前
項和為
，前
項和為
，則它的公比
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省沈陽市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
記f(n)為自然數(shù)n的個位數(shù)字，an = f(n2)－ f(n)．則a1＋a2＋a3＋L＋a2016的值為（ ）
A．2 B．6 C．8 D．10
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省沈陽市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若關(guān)于x的不等式ax2＋bx－2＞0的解集是
，則ab等于（ ）
A．-24 B．24 C．14 D．-14
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若
是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時
,則
在
上的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省分校高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在數(shù)列
中，
，如果數(shù)列
是等差數(shù)列，那么
等于 （ ）
A．
B．
C．
D．1
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