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已知△ABC三邊所在直線(xiàn)方程為AB：3x+4y+12=0，BC：4x-3y+16=0，CA：2x+y-2=0，求AC邊上的高所在的直線(xiàn)方程．
【答案】分析：先解方程組解出B的坐標(biāo)，再由高線(xiàn)BD和CA垂直，斜率之積等于-1，求出高線(xiàn)的斜率，點(diǎn)斜式寫(xiě)高線(xiàn)的方程，并化為一般式．
解答：解：由 得B（-4，0），
設(shè)AC邊上的高為BD，由BD⊥CA，可知 BD的斜率等于 =，
用點(diǎn)斜式寫(xiě)出AC邊上的高所在的直線(xiàn)方程為 y-0=（x+4 ），即 x-2y+4=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，用點(diǎn)斜式求直線(xiàn)的方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC三邊所在直線(xiàn)方程為AB：3x+4y+12=0，BC：4x-3y+16=0，CA：2x+y-2=0，求AC邊上的高所在的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC三邊所在的直線(xiàn)方程為AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，AC：3x-4y-5=0．
（1）求過(guò)頂點(diǎn)A與BC邊平行的直線(xiàn)方程；
（2）求∠BAC的內(nèi)角分線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修二模塊測(cè)試數(shù)學(xué)（A） 題型：解答題

(12分) 已知△ABC三邊所在直線(xiàn)方程為AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2=0，求AC邊上的高所在的直線(xiàn)方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知△ABC三邊所在直線(xiàn)方程為，，， 為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）求邊上的高所在的直線(xiàn)方程；

（2）若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，的面積為，求的最小值并求此時(shí)直線(xiàn)的方程

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆吉林省吉林市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知△ABC三邊所在直線(xiàn)方程為AB：，BC：，CA：求AC邊上的高所在的直線(xiàn)方程

 

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