已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意
，函數(shù)在
上都有三個零點，求實數(shù)
的取值范圍．
（本小題主要考查函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)、函數(shù)零點、不等式等知識，考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、分類與討論的數(shù)學(xué)思想方法，以及運算求解能力）
（1）解：因為
，所以
．……………………1分
當(dāng)
時，
，函數(shù)
沒有單調(diào)遞增區(qū)間；……………………………………………2分
當(dāng)
時，令
，得
．
故的單調(diào)遞增區(qū)間為
；…………………………………………………………………3分
當(dāng)
時，令，得
．
故的單調(diào)遞增區(qū)間為
．…………………………………………………………………4分
綜上所述，當(dāng)時，函數(shù)沒有單調(diào)遞增區(qū)間；
當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；
當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．……………………………………5分
（2）解：，由（1）知，
時，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為
和
．
…………………………………6分
所以函數(shù)在
處取得極小值
，……………………………………………………7分
函數(shù)在
處取得極大值
．………………………………………………8分
由于對任意，函數(shù)在
上都有三個零點，
所以
即
……………………………………………………………………10分
解得
．……………………………………………………………………………………11分
因為對任意，
恒成立，所以
．………………13分
所以實數(shù)
的取值范圍是
．……………………………………………………………………14分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省臨沂市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的定義域
；
（2）若函數(shù)的最小值為
，求實數(shù)
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年人教版高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
．
在（0，+∞）上是減函數(shù)．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
；
成立，若存在求出x；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
令
（1）求
的定義域；
（2）判斷函數(shù)
的奇偶性，并予以證明；
（3）若
，猜想
之間的關(guān)系并證明.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三入學(xué)測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
，
（1）求函數(shù)
的定義域；（2）證明：是偶函數(shù)；
（3）若
，求
的取值范圍。
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com