Question

點M（1，4）關(guān)于直線l：x-y+1=0對稱的點N的坐標是（　�。�

• A、（4，1）
• B、（2，3）
• C、（3，2）
• D、（-1，6）

Answer 1

分析：MN與直線l垂直，斜率之積等于-1，MN中點在直線l上，MN中點的坐標滿足直線l的方程．

解答：解：設點M（1，4）關(guān)于直線l：x-y+1=0對稱的點N的坐標（x，y）  則MN中點的坐標為（

x+1

2

，

y+4

2

），
利用對稱的性質(zhì)得：K_MN=

y-4

x-1

=-1，且

x+1

2

-

y+4

2

+1=0，
解得：x=3，y=2，
∴點N的坐標（3，2），
故選 C．

點評：本題考查求點關(guān)于直線的對稱點的坐標的方法，利用垂直、中點在軸上2個條件，待定系數(shù)法求對稱點的坐標．