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設(shè)x=
1-y2
則x+y的最小值-1.
分析:借助圓的圖象與線性規(guī)劃的方法解決本題.題設(shè)可行域是個半圓上的點.目標函數(shù)可設(shè)為t=x+y,作出斜率為-1的一列平行線,與曲線有公共點且位置最靠左下時,即過(-1,0)時取到最小值,即答案.
解答:解:x=
1-y2
可變?yōu)閤2+y2=1(x≥0)
令  t=x+y  如圖精英家教網(wǎng)
當t變化時此為一列互相平行且斜率為-1的直線,位置越靠下,t值越小
在點(0,-1)處取到最小值t=0-1=-1
故答案為-1
點評:考查線性規(guī)劃求最值問題,一般求某曲線上點的橫縱坐標的線性組合的最值時,常轉(zhuǎn)化為簡單的線性規(guī)劃問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點P(-1,0)作圓C:(x-1)2+(y-2)2=1的兩切線,設(shè)兩切點為A、B,圓心為C,則過A、B、C的圓方程是( 。
A、x2+(y-1)2=2B、x2+(y-1)2=1C、(x-1)2+y2=4D、(x-1)2+y2=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列選項敘述錯誤的是


  1. A.
    命題“若x≠1,則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0,則x=1”
  2. B.
    若命題p:?x∈R,x2+x+1≠0,則?p:?x∈R,x2+x+1=0
  3. C.
    若p∨q為真命題,則p、q至少有一個為真命題
  4. D.
    設(shè)x,y∈R,則“x≥2,且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省肇慶市高要二中高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列選項敘述錯誤的是( )
A.命題“若x≠1,則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0,則x=1”
B.若命題p:?x∈R,x2+x+1≠0,則¬p:?x∈R,x2+x+1=0
C.若p∨q為真命題,則p、q至少有一個為真命題
D.設(shè)x,y∈R,則“x≥2,且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省肇慶市高要二中高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列選項敘述錯誤的是( )
A.命題“若x≠1,則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0,則x=1”
B.若命題p:?x∈R,x2+x+1≠0,則¬p:?x∈R,x2+x+1=0
C.若p∨q為真命題,則p、q至少有一個為真命題
D.設(shè)x,y∈R,則“x≥2,且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分條件

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