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若直線l：ax+by+1=0始終平分圓M：x2+y2+4x+2y+1=0的周長(zhǎng)，則（a-2）2+（b-2）2的最小值為______．
把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+2）2+（y+1）2=4，
∴圓心M坐標(biāo)為（-2，-1），半徑r=2，
∵直線l始終平分圓M的周長(zhǎng)，
∴直線l過圓M的圓心M，
把M（-2，-1）代入直線l：ax+by+1=0得：
-2a-b+1=0，即2a+b-1=0，
∵（2，2）到直線2a+b-1=0的距離d=
|4+2-1|
5
=
5
，
∴（a-2）2+（b-2）2的最小值為5．
故答案為：5
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則點(diǎn)P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A、點(diǎn)在圓上B、點(diǎn)在圓內(nèi)C、點(diǎn)在圓外D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始終平分圓M：x2+y2+8x+2y+1=0的周長(zhǎng)，則
1
a
+
4
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）若直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則點(diǎn)P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是
P在圓外
P在圓外
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）若直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1相切，則a2+b2=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：ax+by+4=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2+8x+2y+1=0，則ab的最大值為（　�。�

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