Question

已知f(x)=

x+1 x2+1

x∈[-1，0) x∈[0，1]

，則下列函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：先作出函數(shù)y=f（x）的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的變換法則可得①②③正確，④不正確，從而得出結(jié)論．

解答：解：已知f(x)=

x+1 x2+1

x∈[-1，0) x∈[0，1]

，它的圖象如圖所示：
函數(shù)y=f（x-1）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，故①正確．
函數(shù)y=f（-x）的圖象是由y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱后得到的，故②正確．
函數(shù)y=f（|x|）是偶函數(shù)，它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在y軸右側(cè)，函數(shù)y=f（|x|）與函數(shù)y=f（x）的圖象相同，
故③正確．
由于y=f（x）的值域?yàn)閇0，2]，函數(shù)y=|f（x）|的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象相同，故④不正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)與函數(shù)的圖象特征，函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．