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若點A的坐標(biāo)為（3，2），F為拋物線y2=2x的焦點，點p是拋物線上一動點，則|PA|+|PF|取得最小值時點P的坐標(biāo)是（　　）

A.（0,0）?

B.（1,1）?

C.（2,2）?

D.（,1）?

思路分析：∵|PF|等于P點到準(zhǔn)線的距離，A在拋物線內(nèi)部，?

∴|PA|+|PF|的最小值是由A點向拋物線的準(zhǔn)線x=-作垂線（垂足為B）時垂線段AB的長度.

∴|PA|+|PF|最小時，點P的縱坐標(biāo)為2，從而得點P的橫坐標(biāo)為2.?

∴點P的坐標(biāo)為（2，2）.?

答案：C

溫馨提示

本題根據(jù)拋物線定義，利用數(shù)形結(jié)合思想簡捷地得到答案.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點A的坐標(biāo)為（3，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點，點M在拋物線上移動時，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，0）
B、(
1
2
，1)
C、(1，
2
)
D、（2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、若點A的坐標(biāo)為（-3，2），F(xiàn)為拋物線y2=-4x的焦點，點P是拋物線上的動點，當(dāng)|PA|+|PF|取最小值時，P的坐標(biāo)為
（-1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點A的坐標(biāo)為（3，2），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點，點P在該拋物線上移動，為使得PA+PF取得最小值，則P點的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點A的坐標(biāo)為（3，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點，點M在拋物線上移動時，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標(biāo)為
（2，2）
（2，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點A的坐標(biāo)為（3，1），點P在拋物線y2=4x上移動，F(xiàn)為拋物線的焦點，則|PF|+|PA|的最小值為（　�。�

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