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若x>0,y>0,且
1
x
+
4
y
=1
,則x+y的最小值是(  )
A.3B.6C.9D.12
∵x>0,y>0,且
1
x
+
4
y
=1
,
∴x+y=(
1
x
+
4
y
)(x+y)=5+
y
x
+
4x
y
≥5+2
y
x
?
4x
y
=9
當且僅當
y
x
=
4x
y
即x=3,y=6時,取等號.
故選C
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若x>0,y>0,且x+y=5,則lgx+lgy的最大值是( 。
A、lg5
B、2-4lg2
C、lg
5
2
D、不存在

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=1
,則x+y的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若x>0,y>0,且
3
x
+
8
y
=6,則2x+3y的最小值為
9
9

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若x>0,y>0,且
1
x
+
1
y
=1
,則x+y的最小值是
4
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若x>0,y>0,且x+y≤4,則下列不等式中恒成立的是(  )

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