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從橢圓+=1(a>b>0)上一點P向x軸作垂線,垂足恰為左焦點F1,A是橢圓與x軸正半軸的交點,B是橢圓與y軸正半軸的交點,且AB∥OP(O是坐標原點),則該橢圓的離心率是(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

【答案】

C

【解析】由題意點P(-c,y)(y>0)在橢圓上,

則+=1,

解得y=,則kOP=.

又由A(a,0),B(0,b),得kAB=-,

所以=,

即b=c,∴a=c,

所以e=.故選C.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F(c,0)是橢圓+=1 (a>b>0)的一個焦點,F與橢圓上點的距離的最大值為m,最小值為n,則橢圓上與點F距離為的點是（    ）

A.(c,±)                                               B.(c,±)

C.(0,±b)                                                 D.不存在

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求橢圓=1(a>b>0)的內(nèi)接矩形面積的最大值.

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橢圓Γ: +=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,焦距為2c.若直線y=(x+c)與橢圓Γ的一個交點滿足∠MF1F2=2∠MF2F1,則該橢圓的離心率等于　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從點P ( 2 a , 0 )看橢圓+= 1 ( a > b > 0 )上兩點，最大的視角為2 arctan，則的值等于        。

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