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已知

(Ⅰ)若f(x)在區(qū)間(-1,1)上為減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;

(Ⅱ)若y=f(x)的極大值點與極小值點之差為2a-3,試求實數(shù)a的值.

答案:
解析:

  (文)(Ⅱ);

  

  且x1x2 7分

  于是

  當x∈(-∞,x1)時,>0,∴f(x)為增函數(shù);

  當x∈(x1,x2)時,<0,∴f(x)為減函數(shù);

  當x∈(x2,+∞)時,>0,∴f(x)為增函數(shù); 10分

  所以x1為極大值點,x2為極小值點,

   12分

  (理)證明:(Ⅰ)

  

  (Ⅱ)

  

  ∴函數(shù)的最大值為,最小值為-8 12分


練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x),若f(x)=x,則稱x為f(x)的“不動點”;若f(f(x))=x,則稱x為f(x)的“穩(wěn)定點”.記集合A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}
(1)已知A≠∅,若f(x)是在R上單調(diào)遞增函數(shù),是否有A=B?若是,請證明.
(2)記|M|表示集合M中元素的個數(shù),問:(i)若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若|A|=0,則|B|是否等于0?若是,請證明,(ii)若|B|=1,試問:|A|是否一定等于1?若是,請證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù),若f(a﹣2)+f(a)>0,則實數(shù)a的取值范圍是( 。

 

A.

B.

a>1

C.

D.

a<1

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]

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已知函數(shù),若f(x)≥1,則x的取值范圍為   

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