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在數(shù)列中，，其中，求數(shù)列的通項(xiàng)公式


解析:

，，.由此可猜想出數(shù)列的通項(xiàng)公式為.

以下用數(shù)學(xué)歸納法證明：(1)當(dāng)n=1時(shí)，,等式成立.

(2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)等式成立，即.則當(dāng)n=k+1時(shí)，.這就是說(shuō)，當(dāng)n=k+1時(shí)等式也成立。由(1)(2)可知數(shù)列的通項(xiàng)公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆河北省邯鄲市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

在數(shù)列中，（其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和).
(I )求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）在數(shù)列中，，其中．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）證明存在，使得對(duì)任意均成立．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

在數(shù)列中，（其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和).

(I )求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(II)若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和，

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆遼寧省莊河六高高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（理 題型：解答題

在數(shù)列中，，其中實(shí)數(shù)．

(1)用歸納法求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2) 用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

 

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