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不等式①x2+3＞2x,②a5+b5＞a3b2+a2b3,③a2+b2≥2(a-b-1),④x3＞x2中,恒成立的是(    )

A.①②           B.①④                 C.①③                D.①②③

C

解析:x2+3-2x=(x-1)2+2＞0,

∴x2+3＞2x;a5+b5-a3b2-a2b3=a3(a2-b2)+b3(b2-a2)=(a2-b2)(a3-b3)=(a-b)2(a+b)(a2+ab+b2)

=(a-b)2(a+b)［(a+)2+b2］.

∵a+b的符號不確定,

∴a5+b5＞a3b2+a2b3不一定成立;

a2+b2-2a+2b+2=(a-1)2+(b+1)2≥0.

∴a2+b2≥2(a-b-1);x3與x2的大小不定.

作為選擇題亦可用賦值法：由選項分析可令字母均為0，則易知選C.

練習冊系列答案
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若“?x∈[1，3），使不等式x2+（a-2）x-2≥0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍
a≤-
1
3
a≤-
1
3
．

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不等式（
12
） x2-3＜2-2x的解集是
 
．

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不等式x2-3|x|+2＞0的解集是(    )

A.{x|x＜1或x＞2}                              B.{x|-1＜x＜1或x＞2}

C.{x|x＜-2或-1＜x＜1或x＞2}            D.{x|x＜-1或x＞1}

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