Question

【題目】某學習小組在研究性學習中，對晝夜溫差大小與綠豆種子一天內(nèi)出芽數(shù)之間的關系進行研究該小組在4月份記錄了1日至6日每天晝夜最高、最低溫度（如圖1），以及浸泡的100顆綠豆種子當天內(nèi)的出芽數(shù)（如圖2）．

根據(jù)上述數(shù)據(jù)作出散點圖，可知綠豆種子出芽數(shù)（顆）和溫差具有線性相關關系．

附：，

（1）求綠豆種子出芽數(shù)（顆）關于溫差的回歸方程；

（2）假如4月1日至7日的日溫差的平均值為11℃，估計4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）（2）4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù)約為5125顆

【解析】

（1）根據(jù)最高（低）溫度折線圖和出芽數(shù)條形圖可得出數(shù)據(jù)表，分別求出，，，，，，從而得出綠豆種子出芽數(shù)（顆）關于溫差的回歸方程；

（2）根據(jù)4月1日至7日溫差的平均值為11℃，求出4月7日的溫差，代入第（1）問所求的回歸方程中得100顆綠豆種子出芽數(shù)（顆），從而估計出4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù)．

（1）解：依照最高（低）溫度折線圖和出芽數(shù)條形圖可得如下數(shù)據(jù)表：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日
溫差	7	8	12	9	13	11
出芽數(shù)	23	26	37	31	40	35

故，，

			2		3	1
			5		8	3

，

，

所以，，

則，

所以，綠豆種子出芽數(shù)（顆）關于溫差（℃）的回歸方程為．

（2）解：因為4月1日至7日溫差的平均值為11℃，

所以4月7日的溫差（℃），

所以，，

所以，4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù)約為5125顆．