Question

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，上課開始時，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，并趨于穩(wěn)定．分析結(jié)果和實驗表明，設(shè)提出和講述概念的時間為（單位：分），學(xué)生的接受能力為（值越大，表示接受能力越強(qiáng)），

  

（1）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時間？

（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學(xué)生的接受能力的大�。�

（3）若一個數(shù)學(xué)難題，需要56的接受能力以及12分鐘時間，老師能否及時在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個難題？

 

Answer 1

【答案】

解：(Ⅰ)由題意可知：

  

 所以當(dāng)X=10時, 的最大值是60,   …………………………………………2分

又, =60              …………………………………………3分 

所以開講后10分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng),并能維持5分鐘. ……………………4分

(Ⅱ）由題意可知: ………………………………5分

所以開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘的學(xué)生的接受能力從大小依次是

開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘的接受能力；………………………………………6分

（Ⅲ）由題意可知：

當(dāng)          

解得:                 ………………………………………………7分

當(dāng)  =60>56,滿足要求； ………………………………………8分

當(dāng),

解得:                ……………………………………………9分

因此接受能力56及以上的時間是分鐘小于12分鐘

【解析】略