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（2012•崇明縣二模）若(
x2
2
-
1
3x
)n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為-
1
27
，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)等于
7
2
7
2
．
分析：利用賦值，令x=1，由各項(xiàng)系數(shù)和可求n，然后求展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr+1=
C
r
7
(
x2
2
)7-r(-
1
3x
)r=(-1)r
C
r
7
27-r
x14-
7
3
r
令14-
7r
3
=0可求r，進(jìn)而可求
解答：解：令x=1可得，(
x2
2
-
1
3x
)n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為(
1
2
-1)n
由題意可得，n=7
∴(
x2
2
-
1
3x
)n展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
7
(
x2
2
)7-r(-
1
3x
)r=(-1)r
C
r
7
27-r
x14-
7
3
r
令14-
7r
3
=0可得r=6，此時(shí)T7=
7
2

故答案為：
7
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用賦值法求解出n
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•崇明縣二模）如圖所示的算法流程圖中，若f（x）=2x+3，g（x）=x2，若輸出h（a）=a2，則a的取值范圍是
[3，+∞）∪（-∞，-1]
[3，+∞）∪（-∞，-1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•崇明縣二模）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，π），B（2，
4π
3
），C是曲線(xiàn)p=2sinθ上任意一點(diǎn)，則△ABC的面積的最小值等于
3
-
1
2
3
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•崇明縣二模）某公司向市場(chǎng)投放三種新型產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)第一種產(chǎn)品受歡迎的概率為
4
5
，第二、第三種產(chǎn)品受歡迎的概率分別為m，n，且不同種產(chǎn)品是否受歡迎相互獨(dú)立．記ξ為公司向市場(chǎng)投放三種新型產(chǎn)品受歡迎的數(shù)量，其分布列為
ξ 0 1 2 3
P
2
45
 a d
8
45
則m+n=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•崇明縣二模）（理）若已知曲線(xiàn)C1方程為x2-
y2
8
=1(x≥0，y≥0)，圓C2方程為（x-3）2+y2=1，斜率為k（k＞0）直線(xiàn)l與圓C2相切，切點(diǎn)為A，直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C1相交于點(diǎn)B，|AB|=
3
，則直線(xiàn)AB的斜率為（　�。�

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