偶函數(shù)
則關(guān)于
的方程
上解的個數(shù)是（ ）
| A．l | B．2 | C．3 | D．4 |
D
解析試題分析：由
知函數(shù)的周期
,
，
，
是偶函數(shù)，
而，則當(dāng)
，
.
求關(guān)于的方程上解的個數(shù)，只需研究函數(shù)
與
圖像交點的個數(shù)即可.
所以圖像如下圖：
由圖可知有四個交點，故選D.
做函數(shù)性質(zhì)的問題，需要讀懂每句關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)的深層含義，畫出給定函數(shù)的圖像，根據(jù)函數(shù)的圖像能夠看出交點個數(shù).要注意幾點：（1）表示函數(shù)周期，而
表示函數(shù)的對稱軸是
；（2）要求出一個周期內(nèi)的函數(shù)解析式，其他區(qū)間的函數(shù)可以按周期去做；（3）函數(shù)的零點可以轉(zhuǎn)化成方程的根，也可以轉(zhuǎn)化成兩個函數(shù)的交點.
考點：1.函數(shù)的奇偶性與周期性；2.函數(shù)的方程與零點.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
定義在
上的函數(shù)
滿足下列兩個條件：⑴對任意的
恒有
成立；
⑵當(dāng)
時，
；記函數(shù)
，若函數(shù)
恰有兩個零點，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.9]=2，[-4.1]=-5，已知f(x)=x-[x](x∈R),g(x)=log4(x-1),則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)的零點個數(shù)是( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
下圖展示了一個由區(qū)間
（其中
為一正實數(shù))到實數(shù)集R上的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)
對應(yīng)線段
上的點
，如圖1；將線段圍成一個離心率為
的橢圓，使兩端點
、
恰好重合于橢圓的一個短軸端點，如圖2 ；再將這個橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中心在坐標(biāo)原點，長軸在
軸上，已知此時點的坐標(biāo)為
，如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段
的長度對應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長度.圖3中直線與直線
交于點
，則與實數(shù)對應(yīng)的實數(shù)就是
，記作
,
現(xiàn)給出下列5個命題
①
； ②函數(shù)
是奇函數(shù)；③函數(shù)在
上單調(diào)遞增； ④.函數(shù)的圖象關(guān)于點
對稱；⑤函數(shù)
時AM過橢圓的右焦點.其中所有的真命題是: （ ）
| A．①③⑤ | B．②③④ | C．②③⑤ | D．③④⑤ |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間
上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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，符號
表示不超過
的最大整數(shù)，若函數(shù)
有且僅有3個零點，則
的取值范圍是（ ）
中，滿足“對任意的
時，都有
”的是（ ）
( ) 
為奇函數(shù),且當(dāng)
時,
,則
( )
