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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在空間直角坐標系中，已知A(2，2，0)，B(2，0，
2
)，C(1，1，
2
)，則坐標原點O到平面ABC的距離是______．
∵A(2，2，0)，B(2，0，
2
)，C(1，1，
2
)，
∴
OA
=(2，2，0)，
AB
=（0，-2，
2
），
BC
=（-1，1，0）
設
m
=（x，y，z）是平面ABC的一個法向量，
則
-2y+
2
z=0
-x+y=0

則
m
=（1，1，
2
）為平面ABC的一個法向量，
設坐標原點O到平面ABC的距離為d，
則d=|
OA
•
m
|
m
|
|=|
2+2
2
|=2
故答案為：2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

2、在空間直角坐標系中，點P（1，2，3）關于xOz平面的對稱點的坐標是
（1，-2，3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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A、y-z=0B、2y-z-1=0C、2y-z-2=0D、z-1=0

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精英家教網如圖，在空間直角坐標系中，正方體棱長為2，點E是棱B1C1的中點，點F（x，y，z）是正方體的面AA1D1D上的點，且CF∥平面A1BE，則點F（x，y，z）滿足方程（　�。�
A、y-z=0B、y-z-1=0C、2y-z-2=0D、2y-z-1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點（1，2，3 ）到原點的距離是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•杭州模擬）在空間直角坐標系中，設A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=
3
，則實數a的值是（　�。�

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