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已知（1-3x）8=a0+a1x+…+a7x7+a8x8.

求（1）a0+a1+…+a8;

(2)a0+a2+a4+a6+a8;

(3)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a8|.

解析：（1）令x=1，得

a0+a1+…+a8=28=256.                                                            ①

(2)令x=-1，得

a8-a7+a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=48                                                     ②

∴①+②得

2(a8+a6+a4+a2+a0)=28+48.

∴a8+a6+a4+a2+a0=(28+48)=32 896.

(3)由于（1-3x）8

=C08+ (-3x)+ (-3x)2+…+(-3x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8

故a0,a2, …,a8＞0，a1,a3, …,a8＜0，

∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a8|

=a0-a1+a2-a3+…+a8.

由②可知

|a0|+|a1|+…+|a8|=48=65 536.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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9-3x
≤
2x+19
}，C={x|x2+2ax+2≤0}．
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（2）設(shè)全集U=R，若C⊆B∪CUA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（1）求函數(shù)y=log0.7（x2-3x+2）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知f（x）=8+2x-x2，若g（x）=f（2-x2）試確定g（x）的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性．

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