Question

某校從高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，其成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（Ⅱ）假設(shè)在[90，100]段的學(xué)生的成績都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任取2個數(shù)，求這2個數(shù)恰好是兩個學(xué)生的成績的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，
頻率和為，
所以，估計抽樣學(xué)生成績的及格率是80%，
利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分：
 
，
估計這次考試的平均分是72分；
（Ⅱ）從95，96，97，98，99，100中抽取2個數(shù)全部可能的基本結(jié)果有：
，，，，，，，，
，，，，，，共15個基本結(jié)果，
如果這2個數(shù)恰好是兩個學(xué)生的成績，則這2個學(xué)生在[90，100]段，
而[90，100]的人數(shù)是3人，不妨設(shè)這3人的成績是95，96，97，
則事件A：“2個數(shù)恰好是兩個學(xué)生的成績”包括的基本結(jié)果有：，共有3個基本結(jié)果，
所以所求的概率為。