Question

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（lg（x²+3），1-e^x-e^-x），則點(diǎn)P位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于零，利用基本不等式求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于零，
從而可得點(diǎn)P所在的象限．

解答：解：由于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 lg（x²+3），大于lg1，大于零，
而點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1-e^x-e^-x =1-（e^x+

1

ex

）≤1-2=-1＜0，
故點(diǎn)P在第四象限，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，基本不等式、以及各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于中檔題．