Question

從大、小正方形的數(shù)量關(guān)系上,觀察下圖所示的幾何圖形,試歸納得出的結(jié)論.

Answer 1

分析：從個別事例歸納總結(jié),得到一般性的結(jié)論.

解:從大、小正方形的數(shù)量關(guān)系上容易發(fā)現(xiàn)：

1=1²,

1+3=2×2=2²,

1+3+5=3×3=3²,

1+3+5+7=4×4=4²,

1+3+5+7+9=5×5=5²,

1+3+5+7+9+11=6×6=6².

觀察上述算式的結(jié)構(gòu)特征,我們可以猜想:

1+3+5+7+…+(2n-1)=n².

綠色通道:本題為圖形語言，要善于觀察圖形的前后聯(lián)系和變化，找出規(guī)律.