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向量a=(cos23°,cos67°),向量b=(cos68°,cos22°).

(1)求a·b；

（2）若向量b與向量m共線，u=a+m,求u的模的最小值.

（1）（2）


解析:

（1）a·b=cos23°·cos68°+cos67°·cos22°

=cos23°·sin22°+sin23°·cos22°=sin45°=.

（2）由向量b與向量m共線，

得m=b(∈R），

u=a+m=a+b

=(cos23°+cos68°,cos67°+cos22°)

=（cos23°+sin22°，sin23°+cos22°），

|u|2=(cos23°+sin22°)2+(sin23°+cos22°)2

=2++1= +，

∴當(dāng)=-時，|u|有最小值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）設(shè)向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos68°，cos22°），
u
=
a
+t
b
（t∈R），則|
u
|的最小值是
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)綜合題 題型：044

設(shè)向量a=(cos23°，cos67°)，b=(cos68°，cos22°)，u=a+tb(t∈R).

(1)求：a·b；

(2)求u的模的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量a=(cos23°,cos67°),向量b=(cos68°,cos22°).

(1)求a·b；

（2）若向量b與向量m共線，u=a+m,求u的模的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=(cos23°,cos67°),b=(cos68°,cos22°),u=B+tb(t∈R),求u的模的最小值.

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同步練習(xí)冊答案