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設(shè)sinα, sinβ是方程x2-(cos20°)x+cos220°-=0的兩根，求α、β（α、β為銳角）．

解：∵?

②代入①得sin2α+sin2β+2cos220°-1=2cos220°,?

∴sin2α+sin2β=1,?∴sin2β=cos2α.?

∵α、β為銳角，∴α+β=90°,?

∴sinα+cosα=cos20°.?

又∵sinα+cosα=sin(α+45°)= cos20°=sin70°,?

∴α+45°=70°,α=35°,β=65°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量a=(sinα，
3
2
)，b=(cosα，
1
2
)，且
a
∥
b
，則
a
的一個值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
sinα+cosα
sinα-cosα
=2，則
sin2α-cos2α-1
sinαcosα
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：高考總復習全解　數(shù)學　一輪復習·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：044

設(shè)sinα＋sinβ＝，cosα＋cosβ＝，

求：(1)cos(α－β)；(2)cos(α＋β)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)sinα是sinθ與cosθ的等差中項，sinβ是sinθ與cosθ的等比中項，求證：2cos2α＝cos2β.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)sinα是sinθ與cosθ的等差中項，sinβ是sinθ與cosθ的等比中項，求證：2cos2α=cos2β.

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同步練習冊答案