Question

如圖所示的程序框圖，運行后輸出結果為

1. A.
   1
2. B.
   2009
3. C.
   2010
4. D.
   2011

Answer 1

C
分析：通過閱讀程序框圖知道框圖的功能是通過比較n與2010的值輸出S，利用f（x）的值的周期性，得到輸出的值即可．
解答：閱讀算法中流程圖知n=2010時，輸出S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）；
f（x）=2sin（+）+1=2cos+1
由于正弦函數y=cosx是周期為2π的周期函數，
∴對于f（n），其值呈周期性變化，T=2π，且一個周期內的函數值之和為6，
∵2010=335×6
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）
=335×6=2010
故選C．
點評：本題考查循環(huán)結構，本題解題的關鍵是讀懂框圖，并且能夠利用周期性進行計算，本題是一個基礎題．